题目内容
已知函数
，若函数f（x）的图象经过点（3，8），则a=________；若函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是________．
2 （1，2]
分析：根据函数的定义域把点（3，8）代入f（x）=ax，求出a，利用函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，以及指数函数的性质求出a的范围．
解答：函数f（x）的图象经过点（3，8），则a3=8，a=2
函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，显然a＞1
并且3a-8≤1 可得a≤2，所以 1＜a≤2
故答案为：2；1＜a≤2
点评：本题考查分段函数，函数单调性的应用，考查计算能力，是基础题．
分析：根据函数的定义域把点（3，8）代入f（x）=ax，求出a，利用函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，以及指数函数的性质求出a的范围．
解答：函数f（x）的图象经过点（3，8），则a3=8，a=2
函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，显然a＞1
并且3a-8≤1 可得a≤2，所以 1＜a≤2
故答案为：2；1＜a≤2
点评：本题考查分段函数，函数单调性的应用，考查计算能力，是基础题．
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