Question

已知复数z=

1-i

1+i

，

.

z

是z的共轭复数，则|

.

z

|等于（　　）

• A、4
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，写出复数的共轭复数，求出共轭复数的模长．

解答：解：复数z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
∴z的共轭复数

.

z

是i，
∴|

.

z

|等于1
故选C．

点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数的共轭复数，考查复数求模长，实际上一个复数和它的共轭复数模长相等，本题是一个基础题．