Question

已知复数z=

1+i

1-i

（i是虚数单位），则|z|=

 

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，是一个纯虚数，求出模长．

解答：解：z=

1+i

1-i

=z=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴|z|=1，
故答案为：1

点评：本题考查复数的求模，本题解题的关键是把复数整理成复数的代数形式的标准形式，得到实部和虚部，求出模长．