题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（ ）
| A．A＞B | B．A=B | C．A≥B | D．A＜B |
∵f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为：6，又ω＞0，
∴ω=
=
=
，
∴A=sin（
x+φ+3π）=sin（2π+
x+φ+π）=sin[π+（
x+φ）]=-sin（
x+φ），
B=sin（
x+φ-3π）=sin（-2π+
x+φ-π）=sin（
x+φ-π）=-sin[π-（
x+φ）]=-sin（
+φ），
则A=B．
故选B
∴函数的周期为：6，又ω＞0，
∴ω=
| 2π |
| T |
| 2π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴A=sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
B=sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则A=B．
故选B
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
