Question

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且销售量近似满足g(t) ＝80 －2t （件），价格近似满足（元）．
（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

Answer 1

解：（Ⅰ）
＝                      
（Ⅱ）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，
在t＝5 时，y取得最大值为1225 ；              
当10 ≤t≤20 时，y的取值范围是[600 ，1200] ，
在t＝20 时，y取得最小值为600 ．              
答：总之，第5 天，日销售额y取得最大为1225 元；第20 天，日销售额y取得最小为600 元．