Question

等腰△ABC顶角的余弦为

1

3

，则底角的正弦值为

6

3

．

Answer 1

分析：先设顶角为α，底角为β，然后β用α来表示，利用等腰△ABC顶角的余弦为

1

3

，即可得出答案．

解答：解：设顶角为α，底角为β，则
cosα=

1

3

，β=

π-α

2

=

π

2

-

α

2

，
∴sinβ=sin（

π

2

-

α

2

）=cos

α

2

=

1+cosα 2

=

6

3

．
故答案为：

6

3

点评：本题考查二倍角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．