题目内容
已知等腰三角形顶角的余弦值等于
，则这个三角形底角的正弦值为（ ）
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分析：设出三角形的底角，表示出三角形的顶角，利用等腰三角形顶角的余弦值等于
，即可求得结论．
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解答：解：设三角形底角为α，则顶角为180°-2α
∴cos（180°-2α）=-cos2α=
∴2sin2α-1=
∵α为三角形的内角
∴sinα=
故选C．
∴cos（180°-2α）=-cos2α=
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∴2sin2α-1=
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∵α为三角形的内角
∴sinα=
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故选C．
点评：本题考查二倍角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．
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B
C
D
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