题目内容
(本小题满分12分)如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）证明见解析
（Ⅱ）证明见解析
解：（Ⅰ）由题意知，
．
因为
，所以
．
由于
，故有
． （1）
由点
的坐标知，
直线
的方程为
．
又因点
在直线上，故有
，
将（1）代入上式，得
，
解得．
（Ⅱ）因为
，所以直线
的斜率为
．
所以直线的斜率为定值．
．因为
，所以．由于
，故有． （1）由点
的坐标知，直线
的方程为．又因点
在直线上，故有，将（1）代入上式，得
，解得
．（Ⅱ）因为
，所以直线的斜率为．所以直线
的斜率为定值．
练习册系列答案
相关题目
、
、
．
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
、
的对称点分别为
、
、
，求以
为坐标原点,点F、T、M、P分别满足
.
的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标
,
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
：
与椭圆
、
不同两点，经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
，且有
，
，试求
面积
的最大值．
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
的方程；
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
：
．已知点
，过点
作互相垂
和
，设
，
．
是否为定值？
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线
成等差数列，则点P的轨迹图形为（ ）
与椭圆
为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是