题目内容
若a1=
，an+1=
，n=1，2，3，…，则an=
．
| 3 |
| 5 |
| 3an |
| 2an+1 |
| 3n |
| 3n+2 |
| 3n |
| 3n+2 |
分析：通过数列的递推关系式，分离常数，构造新数列，通过新数列求出通项公式，即可得到结果．
解答：解：由已知得
=
+
⇒
-1=
(an-1)，又
-1=
，
所以数列{
-1}是以
为首项，
为公比的等比数列，
于是
-1=
•
⇒an=
．
故答案为：
．
| 1 |
| an+1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3an |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| a1 |
| 2 |
| 3 |
所以数列{
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
于是
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3n-1 |
| 3n |
| 3n+2 |
故答案为：
| 3n |
| 3n+2 |
点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，注意分离常数构造新数列是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目