题目内容
数列{an}中，若a1=| 3 |
| 5 |
| 3an |
| 2an+1 |
分析：根据an+1=
，两边同时取倒数，可得到
-1=
(
-1)，即{
-1}是以
为首项，以
为公比的等比数列，进而可得到{
-1}的通项公式，即可得到数列{an}的通项公式．
| 3an |
| 2an+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| an |
解答：解：∵an+1=
，∴
=
=
+
∴
-1=
(
-1)
又∵
-1=
∴{
-1}是以
为首项，以
为公比的等比数列
∴
-1=
×
=
∴an=
，
故答案为
．
| 3an |
| 2an+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 2an+1 |
| 3an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3an |
∴
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| an |
又∵
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
∴{
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| an |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3n-1 |
| 2 |
| 3n |
∴an=
| 3n |
| 3n+2 |
故答案为
| 3n |
| 3n+2 |
点评：本题主要考查通项公式的求法．构造等差或等比数列是常用方法．
练习册系列答案
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－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
－a
＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
.(将所有正确命题的序号填在横线上).