题目内容

已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有＜0成立，则a的取值范围是___________.

(0,］  ∵函数f(x)对任意x1≠x2都有＜0成立,∴函数f(x)在R上为减函数,故∴0＜a≤.

练习册系列答案
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}
已知函数f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若数列{an}满a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
 
．
（2013•潍坊一模）已知函数f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点(
π
3
，1)．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C为锐角．且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

已知函数f(x)＝(x≠－1)．设数列{an}满足a1＝1，an+1＝f(an)，数列{bn}满bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

(Ⅰ)用数学归纳法证明；

(Ⅱ)证明．
已知函数f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点(
π
3
，1)．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C为锐角．且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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