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设P是双曲线
上一点,该双曲线的一条渐近线方程是
,
分别是双曲线的左、右焦点,若
,则
等于( )
A.2
B.18
C.2或18
D.16
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C
试题分析:整理准线方程得
,
∴
,a=4,∴
=2a=8或
=2a=8,
∴
=2或18,故选C..
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已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,实轴长
.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
,且
为锐角(其中
为原点),求
的取值范围.
过双曲线C:
的一个焦点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则双曲线C的离心率为____;
对于任意给定的实数
,直线
与双曲线
,
最多有一个交点,则双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的离心率为
.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
,则抛物线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
拋物线顶点在原点,它的准线过双曲线
=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知拋物线与双曲线的一个交点为
,求拋物线与双曲线方程.
根据下列条件,求双曲线方程.
(1)与双曲线
=1有共同的渐近线,且过点(-3,2
);
(2)与双曲线
=1有公共焦点,且过点(3
,2).
已知双曲线C:
=1的焦距为10,P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为________.
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
,实轴长为4,则双曲线的方程为
.
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