题目内容

如图，P是抛物线C：上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q．

(1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；

(2)若·＝0，求过点P，Q，O的圆的方程．

答案：
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精英家教网如图，P是抛物线C：y=
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x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程．
精英家教网如图，P是抛物线C：y=
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2
x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围．
精英家教网如图，P是抛物线C：y=
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x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．
如图，P是抛物线C：y=
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x2上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q．当点P的横坐标为2时，求直线l的方程．
如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l经过点F，求弦长|PQ|的最小值；
（2）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0）与x轴交于点S，与y轴交于点T
①求证：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围．

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