Question

满足条件C_n⁴＞C_n⁶的正整数n的个数是（　　）

A．10

B．9

C．4

D．3

Answer 1

∵C_n⁴＞C_n⁶，
∴

n(n-1)(n-2)(n-3)

4×3×2×1

＞

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

6×5×4×3×2×1

∴（n-4）（n-5）＜30
∴n²-9n-10＜0
解得-1＜n＜10
由题意，n可取的值是6，7，8，9，共四个
故选C．