Question

由y=-x²与直线y=2x-3围成的图形的面积是（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  32

  3

• C、

  64

  3

• D、9

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出y=-x²与直线y=2x-3的面积，即可求得结论．

解答： 解：由y=-x²与直线y=2x-3联立，解得y=-x²与直线y=2x-3的交点为（-3，-9）和（1，-1）
因此，y=-x²与直线y=2x-3围成的图形的面积是
S=

∫

1 -3

（-x²-2x+3）dx=（-

1

3

x³-x²+3x）

|

1 -3

=

32

3

．
故选：B．

点评：本题给出y=-x²与直线y=2x-3，求它们围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题．