题目内容
1．设函数f（x）=|lgx|，则关于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三个不同实数解的充要条件是（ ）| A． | m＜0且n＜0 | B． | m＞0且n＜0 | C． | m＜0且n=0 | D． | m＞0且n=0 |
分析 故若方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三个不同实数解，则方程t2+mt+n=0有两根，一0，一正，进而得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=|lgx|≥0恒成立，
故若方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三个不同实数解，
则方程t2+mt+n=0有两根，一0，一正，
故n=0，m＜0，
故选：C．
点评 本题考查的知识点方程根的个数，将问题转化为方程t2+mt+n=0有两根，一0，一正，是解答的关键．
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