题目内容
如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
等差数列的公差为2,若成等比数列,则( )
A.-2 B.-6 C.-8 D.-10
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;
(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值。
下列命题中正确命题的个数是( )
①对于命题,使得,则,均有;
②p是q的必要不充分条件,则是的充分不必要条件;
③命题“若,则”的逆否命题为真命题;
④“”是“直线与直线垂直”的充要条件.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
选修4—5: 不等式选讲
已知,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若不等式对一切实数恒成立,求的取值范围.
在直径AB=2的圆上有长度为1的动弦CD,则的最大值是 .
某四面体的三视图如图所示,则该四面体的所有棱中最长的是( )
A. B. C. D.5
选修4—4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为,是曲线上任意一点,点满足,设点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若过点的直线的参数方程为(为参数),且直线与曲线交于两点,求的值.
设为正数,则的最小值为( )
A.6 B.9 C.12 D.15