题目内容
在△ABC中，若3b=2
asinB且cosB=cosC，则此三角形必是（ ）
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分析：由条件利用正弦定理可得 3sinB=2
sinAsinB，且 B=C，化简可得sinA=
，由此可得A=
或
，从而判断△ABC的形状．
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| 2 |
| π |
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| 2π |
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解答：解：△ABC中，若3b=2
asinB且cosB=cosC，则有 3sinB=2
sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=
，∴A=
或
．
当A=
时，再由B=C可得△ABC是等边三角形，
当A=
时，再由B=C可得△ABC是等腰三角形，
故选B．
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| 3 |
解得sinA=
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| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
当A=
| π |
| 3 |
当A=
| 2π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，判断三角形的形状，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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在△ABC中，若
a=2bsinA，则B为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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