题目内容
记函数y=f（2）（x）表示对函数y=f（x）连续两次求导，即先对y=f（x）求导得y=f′（x），再对y=f′（x）求导得y=f（2）（x），下列函数中满足f（2）（x）=f（x）的是（ ）
| A、f（x）=x |
| B、f（x）=sinx |
| C、f（x）=ex |
| D、f（x）=lnx |
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则即可判断出．
解答：
解：A．f′（x）=1，f（2）（x）=0≠f（x）；
B．f′（x）=cosx，f（2）（x）=-sinx≠f（x）；
C．f′（x）=ex，f（2）（x）=ex=f（x）；
D.f′(x)=
，f(2)(x)=-
≠f（x）．
综上可得：只有C满足f（2）（x）=f（x）．
故选：C．
B．f′（x）=cosx，f（2）（x）=-sinx≠f（x）；
C．f′（x）=ex，f（2）（x）=ex=f（x）；
D.f′(x)=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
综上可得：只有C满足f（2）（x）=f（x）．
故选：C．
点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
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“m=3”是“椭圆
+
=1的离心率e=
”的（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
| ||
| 5 |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数y=f（2ex），则导数y′=（ ）
| A、2f′（2ex） |
| B、2exf′（x） |
| C、2exf′（ex） |
| D、2exf′（2ex） |
已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+
的最小值为（ ）
| 1 |
| xy |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）=x+sinπx-3，则f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）的值为（ ）
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 4026 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
| A、4027 | B、-4027 |
| C、-8054 | D、8054 |