题目内容
已知
，
，
成等差数列，求证
，
，
也成等差数列．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| b+c |
| a |
| c+a |
| b |
| a+b |
| c |
∵
，
，
成等差数列，
∴
=
+
，去分母化简整理得2ac=b（a+c）
∵
+
=
=
=
=
=
=2•
∴
-
=
-
，可得
，
，
也成等差数列．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| 2 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∵
| b+c |
| a |
| a+b |
| c |
| bc+c2+a2+ab |
| ac |
| b(a+c)+a2+c2 |
| ac |
=
| 2ac+a2+c2 |
| ac |
| (a +c)2 |
| ac |
| (a +c)2 | ||
|
| c+a |
| b |
∴
| c+a |
| b |
| b+c |
| a |
| a+b |
| c |
| c+a |
| b |
| b+c |
| a |
| c+a |
| b |
| a+b |
| c |
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