题目内容
已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．?
【答案】分析：可设重心坐标为（x，y），顶点C的坐标为（x，y），根据已知条件将x、y用x，y表示，再代入曲线y=3x2-1的方程，求轨迹方程．
解答：解：设C点坐标为（x，y），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有
，
解得
，
因点C（x，y）在y=3x2-1上移动，y=3x2-1，
所以3y+2=3（3x+2）2-1，
整理得
为所求△ABC重心轨迹方程．
点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意三角形重心性质的灵活运用．
解答：解：设C点坐标为（x，y），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有
，解得
，因点C（x，y）在y=3x2-1上移动，y=3x2-1，
所以3y+2=3（3x+2）2-1，
整理得
为所求△ABC重心轨迹方程．点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意三角形重心性质的灵活运用．
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