题目内容
5．O为坐标原点，F为抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，P为C上一点，若|PF|=3，则△POF的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 1 |
分析 根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=4，求得P点的纵坐标，代入抛物线方程求得横坐标，代入三角形面积公式计算即可得到．
解答 解：由抛物线方程得准线方程为：y=-1，焦点F（0，1），
又P为C上一点，|PF|=3，
可得yP=2，
代入抛物线方程得：|xP|=2$\sqrt{2}$，
∴S△POF=$\frac{1}{2}$|OF|•|xP|=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所满足的条件是解题的关键．
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16．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{5}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
如图，已知直线l1：kx+y=0和直线l2：kx+y+b=0（b＞0），射线OC的一个法向量为$\overrightarrow{n_3}$=（-k，1），点O为坐标原点，且k≥0，直线l1和l2之间的距离为2，点A、B分别是直线l1、l2上的动点，P（4，2），PM⊥l1于点M，PN⊥OC于点N；
20．复数z=（2-i）（1+2i）在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
10．根据如下样本数据
得到的回归直线方程为$\hat y=bx+a$．若样本中心为（5，0.9），则x每减少1个单位，y就（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4 | a+b-4 | -0.5 | 0.5 | -2 |
| A． | 增加1.4个单位 | B． | 减少1.4个单位 | C． | 增加1.2个单位 | D． | 减少1.2个单位 |
如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为图中的（ ）
14．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定为“?x∈R，x2-x＞0” | |
| B． | 命题“在△ABC中，A＞30°，则$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题 | |
| C． | 若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线 | |
| D． | 设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件 |