Question

已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 .
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断取得最大值时形状.

Answer 1

（1）（2）为等边三角形

解析试题分析：（1）由


     
又因为
解得      
    
（Ⅱ）在，

。    
，
即,   
又由（Ⅰ）知
故取得最大值时，为等边三角形.        
考点：余弦公式，二倍角公式，向量运算。
点评：熟练掌握向量数量积运算，二倍角公式，余弦定理是解题的关键。