题目内容

求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
．
作出约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
所对应的区域，
可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点（2，-1）时取最大值，
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值为：3
练习册系列答案
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（本题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
已知x，y满足条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

（1）求z=2y-x的最大值．
（2）求x2+y2的最小值．
已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点M（x，y）平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点，使
OA
•（
OA
-
MA
）+
1
m
≤0恒成立，则实数m的取值范围为______．
已知x，y满足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，则z=3x+y的最大值是______．
热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？
已知E为不等式组
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点，过点E的直线m与M：（x-1）2+y2=14相交于A，C两点，过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（　　）
A．4
5
B．6
7
C．8
42
D．6
14
已知点P（x，y）在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．
已知点P（x，y）满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，设A（2，0），则|
OP
|sin∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．

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