Question

若实数x，y满足

x+y-5≤0 x-2y+1≥0 y-1≥0

则z=2x+y的最小值为

 

，最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过区域内某个顶点时，z最大值或最小值即可．

解答：解：先画出约束条件的可行域：如图：
当直线z=2x+y过点A（1，1）时，最小，最小值是3，
当直线z=2x+y过点B（4，1）时，最大，最大值是9．
故填3  9．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．