题目内容

已知向量a=，向量b=，则|2a－b|的最大值是　　　　　　 .

 

答案：4
提示：

夹角公式

 


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已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）当
a
∥
b
时，求tanx的值；
（2）求f（x）=（
a
+
b
）•
b
在[-
π
2
，0]上的零点．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=（　　）
已知向量
a
，
b
是平面α内的一组基底，向量
c
=
a
+2
b
，对于平面α内异于
a
，
b
的不共线向量
m
，
n
，现给出下列命题：
①当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
②当
m
，
n
与
a
，
b
均不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
③当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
不存在；
④当
m
与
a
共线，但向量
n
与向量
b
不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组．
其中真命题的序号是
 
．（填上所有真命题的序号）
（2013•静安区一模）已知向量
a 
和
b 
满足条件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若对于任意实数t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，则在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）

已知向量a与向量b的夹角为，|a|＝2，|b|＝3，分别在下列条件下求a·b：

(1)＝135°；

(2)a∥b；

(3)a⊥b．

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