题目内容
已知函数
,
为函数
的导函数.
(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是
,求
的值;
(2)若函数
,求函数
的单调区间.
解:(Ⅰ)∵
,
∴
.
∵
在
处切线方程为
,
∴
, ∴
,
.
(Ⅱ)![]()
![]()
.
![]()
![]()
.
当
时,
,
|
|
| 0 |
|
|
| - | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
|
的单调递增区间为
,单调递减区间为
.
②当
时,令
,得
或
(ⅰ)当
,即
时,
|
|
| 0 |
|
|
|
|
| - | 0 | + | 0 | - |
|
|
| 极小值 |
| 极大值 |
|
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
;(ⅱ)当
,即
时,![]()
, 故
在
单调递减;
(ⅲ)当
,即
时,
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| - | 0 | + | 0 | - |
|
|
| 极小值 |
| 极大值 |
|
在
上单调递增,在
,
上单调递 综上所述,当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
;
当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
当
时,
的单调递减区间为
; 当
时,
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
.
练习册系列答案
相关题目