Question

（本小题共13分）

已知函数，为函数的导函数．

（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；

（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）∵，

∴．                                           ……………………1分

∵在处切线方程为，

∴，                                                  ……………………3分

∴，． （各1分）                                  ……………………5分

（Ⅱ）．

．       ……………………7分

①当时，，                                          

的单调递增区间为，单调递减区间为．           ……………………9分

②当时，令，得或                   ……………………10分

（ⅰ）当，即时，

的单调递增区间为，单调递减区间为，；……11分

（ⅱ）当，即时，，

 故在单调递减；              ……12分

（ⅲ）当，即时，

在上单调递增，在，上单调递   ………13分

综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；

当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，

当时，的单调递减区间为； 

当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，．

 （“综上所述”要求一定要写出来）

 

【解析】略