题目内容
如图，S是正△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分别是AB和SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值．
答案：略
解析：
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解 如图，设正△ ABC的边长为4a，则 ， ， ．
取 MC的中点O，连结BO，NO，则 ， ，
∠ OMB=90°，∴ ．
在△ ONB中， ，
∵ ON∥SM，∴∠BNO是异面直线SM与BN所成的角，即为 ．
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