已知双曲线上一点.过双曲线中心的直线交双曲线于两点.记直线的斜率分别为.当最小时.双曲线离心率为A． B． C D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为( )
A． B． C D

解析试题分析：由题得,设点,由于点A,B为过原点的直线与双曲线的焦点,所以根据双曲线的对称性可得A,B关于原点对称,即.则,由于点A,C都在双曲线上,故有,两式相减得.则,对于函数利用导数法可以得到当时,函数取得最小值.故当取得最小值时, ,所以,故选B
考点：导数最值双曲线离心率

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已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（）

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情况都有可能

若，则方程表示（）

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的双曲线

直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )

已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（）

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已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是( )

已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为( )

已知双曲线C₁：＝1(a>0，b>0)的离心率为2，若抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为(　　)．

A．x²＝y	B．x²＝y
C．x²＝8y	D．x²＝16y

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