题目内容
.设t∈R+，函数
的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是（ ）A．.
B．.
C．.（1，16]
D．，（16，+∞]
【答案】分析：根据函数的单调性分别求出该函数的值域，然后根据函数值域中不含有4建立关系式，解之即可求出所求．
解答：解：f（x）=
在[0，t）上单调递增，则值域为[0，
）
f（x）=
在[t，+∞）上单调递减，则值域为（-∞，
]
∵函数
的值域为M，4∉M，
∴
且
＜4
解得
＜t≤16
故选B．
点评：本题主要考查了分段函数的值域，同时考查了对数不等式的解法，以及转化能力，属于基础题．
解答：解：f（x）=
在[0，t）上单调递增，则值域为[0，
）f（x）=
在[t，+∞）上单调递减，则值域为（-∞，
]∵函数
的值域为M，4∉M，∴
且
＜4解得
＜t≤16故选B．
点评：本题主要考查了分段函数的值域，同时考查了对数不等式的解法，以及转化能力，属于基础题．
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