Question

在（1-2x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，各项系数的和是

1. A.
   1
2. B.
   2ⁿ
3. C.
   -1
4. D.
   1或-1

Answer 1

D
分析：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，分n为奇数、偶数讨论可得（-1）ⁿ的值，即可得答案．
解答：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，
n为奇数时，（-1）ⁿ=-1，n为偶数时，（-1）ⁿ=1，
则其展开式的各项系数的和为1或-1，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意区分各项系数之和与二项式系数之和．