Question

如图，在△AOB中，=a，=b,M、N分别在OA、OB上且有=λa(0＜λ＜1)，=μb(0＜μ＜1)．设AN与BM交于P，试用a、b表示．

Answer 1

解：=+=+，=λa, =μb?设=m=m(-)=m(b-λa), =n=n(-)=n(a-μb).?∴λa+m(b-λa)=μb+n(a-μb),?∴(λ-mλ-n)a=(μ-μn-m)b.?又a与b不共线，∴ 解得?∴=λa+ (b-λa)=a+b.