题目内容

等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．
分析：由等比数列的性质，知
a1(1+q)=7
a1(1-q6)
1-q
=91
，从而求出q2=3，再用等比数列的求和公式进行运算就行．
解答：解：∵S2=7，S6=91，易知q≠1，（2分）
a1(1+q)=7①
a1(1-q6)
1-q
=91		②

∴由②
a1(1+q)(1-q)(1+q2+q4)
1-q
=91   ③
∴将①代入③整理得q4+q2-12=0，即（q2-3）（q2+4）=0
∴q2=3，
∴S4=
a1(1-q4)
1-q
=a1(1+q)(1+q2)=7×(1+3)=28．
点评：本题考查数列的性质，解题时要根据等比数列的性质注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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1
2-an
．
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（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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