已知抛物线C:y=2016x2.则它的准线方程是y=-$\frac{1}{8064}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知抛物线C：y=2016x²，则它的准线方程是y=-$\frac{1}{8064}$．

分析抛物线方程化为标准方程，求出p，即可得到抛物线的准线方程．

解答解：抛物线C：y=2016x²，可化为x²=$\frac{1}{2016}$y，
∴2p=$\frac{1}{2016}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8064}$，
∴抛物线的准线方程为y=-$\frac{1}{8064}$．
故答案为：y=-$\frac{1}{8064}$．

点评本题考查抛物线的几何性质，考查学生的计算能力，将抛物线方程化为标准方程是关键．

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7．已知函数f（x）=-x³+2ax在（0，1]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）

4．函数$y=3sinx+\sqrt{3}cosx$（$x∈[0，\frac{π}{2}]$）的单调递增区间是[0，$\frac{π}{3}$]．

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在x轴下方），若$\overline{AF}=\frac{1}{3}\overline{FB}$，求直线l的斜率．

1．已知sin（π+θ）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{cos（3π+θ）}{cos[cos（π-θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{sin（θ-\frac{7π}{2}）cos（π-θ）-sin（\frac{3π}{2}+θ）}$的值．

8．已知函数f（x）是定义在R上的增函数．
（1）a∈R，试比较f（a²）与f（a-1）的大小，并说明理由；
（2）若对任意的x∈R，不等式f（ax²）＜f（ax+1）恒成立．求实数a的取值范围．

5．已知集合$M=\{x|x=m+\frac{1}{6}，m∈N\}$，$N=\{x|x=\frac{n}{2}-\frac{1}{3}，n∈N\}$，则M，N的关系为（　　）

6．已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，则f（2009）的值为0．

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