题目内容
17．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=5，则|BF|=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 1 | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 2 |
分析 根据抛物线的定义，结合|AF|=5，求出A的坐标，然后求出AF的方程求出B点的横坐标即可得到结论．
解答 
解：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为x=-1，
设A（x，y），
则|AF|=x+1=5，故x=4，此时y=4，即A（4，4），
则直线AF的方程为$\frac{y-0}{4-0}=\frac{x-1}{4-1}$，即y=$\frac{4}{3}$（x-1），
代入y2=4x得4x2-17x+4=0，
解得x=4（舍）或x=$\frac{1}{4}$，
则|BF|=$\frac{1}{4}$+1=$\frac{5}{4}$，
故选：C
点评 本题主要考查抛物线的弦长的计算，根据抛物线的定义是解决本题的关键．
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5．
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某个四面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |