题目内容

9．某小型机械厂生产某种农用机器，计划在2015年的第一季度生产农用机器逐月增加相同的数量．后来由于调动了工人的积极性，结果三个月份的实际产量比原计划分别多了5台，10台，30台，从而这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和．求原计划每个月的产量．

分析 设原计划一月，二月，三月的产量分别为：x，x+d，x+2d，可得实际产量为：x+5，x+d+10，x+2d+30，利用这三个月的实际产量增长比率相同，且三月份的实际产量等于原计划第一季度的产量之和，建立方程，即可求原计划每个月的产量．

解答 解：设原计划一月，二月，三月的产量分别为：x，x+d，x+2d，
而实际产量为：x+5，x+d+10，x+2d+30，
再根据题意，x+（x+d）+（x+2d）=x+2d+30，且（x+d+10）2=（x+5）•（x+2d+30），
解得，x=10，d=10，
因此，原计划每个月的产量为：10，20，30

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查等差数列的性质，正确理解题意，建立方程是关键．

练习册系列答案
相关题目
19．已知a＞0，b＞0，且（a-b）2+（2a+3b）2=5c2．当$\frac{{c}^{2}}{ab}$取最小值时，$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值为$\frac{4+2\sqrt{2}}{3}$．
20．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R，（e≈2.718）．
（1）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
（2）若函数G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在区间（0，1）上为减函数，求a的取值范围；
（3）证明：$\sum_{k=1}^n$sin$\frac{1}{{{{（k+1）}^2}}}}$＜ln2．
17．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=5，则|BF|=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（7，-4），试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$作为基底来表示$\overrightarrow{c}$．
14．已知数列{an}，其中an=2n+3n，且数列{an+1+λan）（λ为常数）为等比数列，求常数λ．
1．体育测试成绩分为四个等级，优、良、中、不集合．某班50名学生惨叫测试结果如下：
等级优良中不及格
人数519233
（1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生的成绩记为b1，b2，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛：
①写出所有可能的基本事件；
②求参赛学生中恰有一名女生的概率．
18．已知集合A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z的共轭复数为（　　）
A．-2iB．2iC．-4iD．4i
19．若z=$\frac{1-2i}{i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
A．-2-iB．2-iC．2+iD．-2+i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网