题目内容
1．若x1，x2，…，x2017的平均数为4，标准差为3，且yi=-3（xi-2），i=x1，x2，…，x2017，则新数据y1，y2，…，y2017的平均数和标准差分别为（ ）| A． | -6 9 | B． | -6 27 | C． | -12 9 | D． | -12 27 |
分析 利用平均数及标准差的定义与性质即可求解．
解答 解：x1，x2，…，x2017的平均数为$\overline{x}$=4，标准差为s=3，
且yi=-3（xi-2），i=x1，x2，…，x2017，
∴新数据y1，y2，…，y2017的平均数是$\overline{y}$=-3（$\overline{x}$-2）=-3×（4-2）=-6；
方差为（-3）2•s2=9×32=81，标准差为$\sqrt{81}$=9；
综上，新数据的平均数和标准差分别为-6和9．
故选：A．
点评 本题考查了平均数和标准差的求法与应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，抛物线C2：x2=4y的焦点F是C1的一个顶点．
9．为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如表：
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
（1）求x、y、z、M的值；
（2）若从这M辆纯电动乘用车任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为X（单位：万元），求X的分布列和数学期望值E（X）．
| 新能源汽车补贴标准 | |||
| 车辆类型 | 续驶里程R（公里） | ||
| 100≤R＜180 | 180≤R＜280 | ＜280 | |
| 纯电动乘用车 | 2.5万元/辆 | 4万元/辆 | 6万元/辆 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 100≤R＜180 | 3 | 0.3 |
| 180≤R＜280 | 6 | x |
| R≥280 | y | z |
| 合计 | M | 1 |
（2）若从这M辆纯电动乘用车任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为X（单位：万元），求X的分布列和数学期望值E（X）．
10．设i是虚数单位，若复数$a+\frac{2i}{1-i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |