题目内容
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处, 小球将自由下落, 小球在下落的过程中, 将3次遇到黑色障碍物, 最后落入A袋或B袋. 已知小球每次遇到黑色障碍物时, 向左．右两边下落的概率都是
.
(1)求小球落入A袋的概率P(A)
(2)在容器入口处依次放入4个小球, 记
为落入A袋的小球个数,
试求
的概率和的数学期望
【答案】
解：（Ⅰ）记“小球落入
袋中”为事件，“小球落入
袋中”为事件，则事件的对立事件为，而小球落入袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故
，从而
； ----（6分）
（Ⅱ）显然，随机变量
，
故
…………………… 9分
…………………… 12分
练习册系列答案
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