题目内容
若函数
，对任意x1，x2，且2＜x1＜x2＜3，那么有（ ）A．x1f（x2）＞x2f（x1）
B．x1f（x2）=x2f（x1）
C．x1f（x2）＜x2f（x1）
D．x1f（x1）=x2f（x2）
【答案】分析：构造函数g（x）=
=
，2＜x＜3，对函数g（x）求导，利用导数判断函数的单调性，然后可比较当x1＜x2时g（x1），g（x2）的大小，即可判断
解答：证明：∵2＜x1＜x2＜3，
，
∴
=
令g（x）=
，2＜x＜3
∴
=
∵2＜x1＜x2＜3
∴g′（x）＜0
∴g（x）=
在2＜x＜3上单调递减
当x1＜x2时g（x1）＞g（x2）即
∴x1f（x2）＜x2f（x1）
故选A
点评：本题主要考查了利用构造函数，借助于函数的导数判断函数的单调性比较大小，属于函数知识的综合应用
=，2＜x＜3，对函数g（x）求导，利用导数判断函数的单调性，然后可比较当x1＜x2时g（x1），g（x2）的大小，即可判断解答：证明：∵2＜x1＜x2＜3，
，∴
=令g（x）=
，2＜x＜3∴
=∵2＜x1＜x2＜3
∴g′（x）＜0
∴g（x）=
在2＜x＜3上单调递减当x1＜x2时g（x1）＞g（x2）即
∴x1f（x2）＜x2f（x1）
故选A
点评：本题主要考查了利用构造函数，借助于函数的导数判断函数的单调性比较大小，属于函数知识的综合应用
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，那么有（ ）
B．
D．
图象的对称中心是（1，1）．
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．
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．