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若函数
,对任意
x
1
,
x
2
,且
,那么有( )
A.
B.
C.
D.
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C
【解析】略
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下列说法:
①x>2是x
2
-3x+2>0的充分不必要条件.
②函数
图象的对称中心是(1,1).
③已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1+i,则(1+i)
x-y
的值为-4.
④若函数
,对任意的x
1
≠x
2
都有
,则实数a的取值范围是
.
其中正确命题的序号为
.
若函数
,对任意x
1
,x
2
,且2<x
1
<x
2
<3,那么有( )
A.x
1
f(x
2
)>x
2
f(x
1
)
B.x
1
f(x
2
)=x
2
f(x
1
)
C.x
1
f(x
2
)<x
2
f(x
1
)
D.x
1
f(x
1
)=x
2
f(x
2
)
若函数
,对任意x
1
,x
2
,且2<x
1
<x
2
<3,那么有( )
A.x
1
f(x
2
)>x
2
f(x
1
)
B.x
1
f(x
2
)=x
2
f(x
1
)
C.x
1
f(x
2
)<x
2
f(x
1
)
D.x
1
f(x
1
)=x
2
f(x
2
)
已知定义在正实数集上的函数f(x)=x
2
+4ax+1,g(x)=6a
2
lnx+2b+1,其中a>0.
(Ⅰ)设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)设h(x)=f(x)+g(x),证明:若
,则对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),x
1
≠x
2
有
.
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