题目内容
已知a=(2,1),b=(-1,3),c=(1,2),求p=2a+3b-4c,并以{a,b}为基底来表示p.
解：p=2(2,1)+3(-1,3)-4(1,2)
=(-3,3).
由平面向量基本定理知，存在实数λ,μ使p=λa+μb.
∴(-3,3)=λ(2,1)+μ(-1,3).
即（-3，3）=（2λ-μ,λ+3μ）,
∴
解得
∴p=-
a+
b.
练习册系列答案
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题目内容
已知a=(2,1),b=(-1,3),c=(1,2),求p=2a+3b-4c,并以{a,b}为基底来表示p.
解：p=2(2,1)+3(-1,3)-4(1,2)
=(-3,3).
由平面向量基本定理知，存在实数λ,μ使p=λa+μb.
∴(-3,3)=λ(2,1)+μ(-1,3).
即（-3，3）=（2λ-μ,λ+3μ）,
∴解得
∴p=-a+b.
＋
＝
；
＋
＝
；
＝