Question

下列各组函数中表示同一个函数的是（　　）

• A、y=lne^x与y=e^lnx
• B、y=

  (x+1)(x+2)

  x+1

  与y=x+2
• C、y=

  3	x3

  与y=

  x2

• D、y=x⁰与y=

  1

  x0

Answer 1

分析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．

解答：解：A y=lne^x 的定义域为R，y=e^lnx  的定义域为{x|x＞0}，y=lne^x 与 y=e^lnx 的定义域不同，
故不是同一函数．
B y=

(x+1)(x+2)

x+1

 的定义域是{x|x≠0 }，y=x+2 的定义域是R，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一函数．
C y=

3	x3

 的定义域为R，y=

x2

  的定义域为{x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同，故不是同一函数．
D y=x⁰ 的定义域为 {x|x≠0}，y=

1

x0

 的定义域为 {x|x≠0}，对应关系相同，值域也相同，
故这两个函数是同一个函数．
故选 D．

点评：本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系、值域．