题目内容
7．设U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，求（∁UA）∩B，（∁UB）∪A，（∁UB）∩（∁UA），∁U（A∪B）分析 由U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，求出∁UA，∁UB，则（∁UA）∩B，（∁UB）∪A，（∁UB）∩（∁UA）可求，再由U={1，2，3，4，5，6，7}，A∪B={1，3，4，5，7}，则∁U（A∪B）可求．
解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，
∴∁UA={2，3，6，7}，∁UB={1，2，4，6}．
∴（∁UA）∩B={2，3，6，7}∩{3，5，7}={3，7}．
（∁UB）∪A={1，2，4，6}∪{1，4，5}={1，2，4，5，6}．
（∁UB）∩（∁UA）={1，2，4，6}∩{2，3，6，7}={2，6}．
∵U={1，2，3，4，5，6，7}，A∪B={1，4，5}∪{3，5，7}={1，3，4，5，7}，
∴∁U（A∪B）={2，6}．
点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
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