Question

已知函数

（1）若，求曲线处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数

的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

(1)=0; (2);(3) p>.

【解析】本试题主要考查了导数在函数中的运用。

解：（1）∵当p=2时，

函数

 ………………（4分）

（2）解:

……………（8分）

（3）问题转化为求在[1,e]上，不等式

因此，实数p的取值范围是p>.