题目内容

比较大小
7
+
6
＞
8
+
5
，分析其结构，请你再写出一个不等式，使以上不等式为它的特殊情况．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b则该不等式可以是
b
+
c
＞
a
+
d
b
+
c
＞
a
+
d
．
分析：先把两个无理数平方，然后根据实数的大小比较方法即可解决问题．依据合情推理，得到结论
b
+
c
＞
a
+
d
解答：解：由于(
7
+
6
)2-(
8
+
5
)2=7+6+2
42
-8-5-2
40
=2（
42
-
40
）＞0
故
7
+
6
＞
8
+
5

由合情推理得到：若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b，则该不等式可以是
b
+
c
＞
a
+
d
．
点评：本题考查平方作差法比较大小以及合情推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．
练习册系列答案
相关题目
比较下列各组数的大小：
(
2
5
)-
1
2
＜
＜
(0.4)-
3
2
； (
3
3
)0.76
＜
＜
(
3
)-0.75；log 67
＞
＞
log 7 6；log31.5
＞
＞
log20.8．
比较下列各组数的大小：
(
2
5
)-
1
2
______(0.4)-
3
2
； (
3
3
)0.76______(
3
)-0.75；log 67______log 7 6；log31.5______log20.8．
比较大小
7
+
6
＞
8
+
5
，分析其结构，请你再写出一个不等式，使以上不等式为它的特殊情况．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b则该不等式可以是______．
比较下列各组数的大小：
    ；     ；log 67    log 7 6；log31.5    log20.8．

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