Question

比较下列各组数的大小：
    ；     ；log ₆7    log ₇ 6；log₃1.5    log₂0.8．

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数的单调性可得，．根据对数函数的单调性和特殊点可得log₆7＞log₇6，log₃1.5＞log₂0.8，从而得到答案．
解答：解：由于函数y=是R上的减函数，-＞-，故．
由于函数 y=是R上的增函数，-0.76＜-0.75，
∴，
即．
由于 log₆7＞1，而 log₇6＜1，故 log₆7＞log₇6．
由于log₃1.5＞0，log₂0.8＜0，故 log₃1.5＞log₂0.8，
故答案为＜、＜、＞、＞．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．