有一边长为的正方形铁片.铁片的四角截去四个边长为的小正方形.然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积表示成的函数,(2)求多大时.做成方盒的容积最大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。

（1）试把方盒的容积表示成的函数；
（2）求多大时，做成方盒的容积最大。

（1）
（2）当时，做成方盒的容积最大

解析

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已知函数，．
（1）求函数的定义域；
（2）当时，总有成立，求的取值范围．

（本小题满分13分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（Ⅰ）求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

（本小题满分12分）某产品生产单位产品时的总成本函数为.每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量.

为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。
（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。

已知函数f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数，.
（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．

据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；
（1）根据图象求的值；
（2）若市场需求量为，它近似满足.
当时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.

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