Question

在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若=-2+λ，则λ=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据A、M、B三点共线，可得存在实数μ使=μ成立，化简整理得=，结合已知等式建立关于λ、μ的方程组，解之即可得到实数λ的值．
解答：解：∵△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，
∴存在实数μ，使得=μ，即
化简得=，
∵=-2+λ，∴结合平面向量基本定理，得，解之得λ=-3，μ=-
故选：C
点评：本题给出A、M、B三点共线，求用向量、表示的表达式，着重考查了平面向量的线性运算和平面向量基本定理等知识，属于基础题．