题目内容
若数列{an},{bn}的通项公式分别是an=(-1)n+2 013·a,bn=2+
,且an<bn对任意n∈N*恒成立,则常数a的取值范围是( )
A.(-2,1) B.[-2,1)
C.(-2,1] D.[-2,1]
解:(1)由an=
,可得an-an-1=
,n∈N*,n≥2.所以{an}是等差数列.
又因为a1=1,
所以an=1+(n-1)×
=
,n∈N*.
令p=2n+3,则p≥5,p∈N*.
g(n)=p+
-6(n∈N*),易知p=5时,g(n)min=
.所以t≤
,即实数t的取值范围是![]()
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